Juros Simples X Juros Compostos: Entenda a diferença

Os juros, em seu sentido técnico, representam a remuneração do capital no tempo. É o pagamento pelo uso do dinheiro ao longo de um determinado período.

Nos dias atuais, com o desenvolvimento do Sistema Financeiro, a prática de se cobrar juros tornou-se essencial para o desenvolvimento do capitalismo, tendo em vista que representa a remuneração das instituições financeiras, principais responsáveis pela concessão de empréstimos e financiamentos.

A seguir vamos compreender a diferença fundamental entre os juros simples e os juros compostos.

O que são Juros Simples?

Os juros podem ser calculados de forma simples ou de forma composta. A principal diferença entre estas duas formas reside na base de cálculo utilizada para a apuração dos mesmos.

Para se calcular os juros na modalidade simples, utiliza-se como base de cálculo sempre o valor do principal, que é aquele montante que foi emprestado ou aplicado, sem somá-lo com outros juros.

Assim, se uma pessoa tomou emprestado um valor de R$ 1.000,00 no período de 5 meses para pagar uma taxa de 3% de juros ao mês na modalidade simples, os juros deste empréstimo serão calculados sempre sobre o valor principal. Com base nestes dados, ao final, o tomador do empréstimo terá pago um total de R$ 150,00 de juros, conforme o quadro abaixo:

Quadro 01 - Empréstimo a juros simples

Fórmula Matemática dos Juros Simples

Matematicamente, o cálculo dos juros na forma simples é representado pela seguinte fórmula:

• J: Juros
• C: Capital Inicial
• i: Taxa de juros
• t: Tempo

Considerando os dados do exemplo anterior, temos a seguinte operação matemática:

Juros = 1000 * 0,03 * 5
Juros = R$ 150,00

O que são Juros Compostos?

Por outro lado, para se calcular os juros na modalidade composta, utiliza-se como base de cálculo o valor do principal somado ao valor dos juros calculados no período anterior. Ou seja, os juros de um período compõem a base de cálculo dos juros do mês seguinte. Esta prática é conhecida como capitalização de juros.

Utilizando o mesmo exemplo, o tomador do empréstimo terá pago um total de R$ 159,27 de juros, conforme o quadro 02 abaixo:

Quadro 02 - Empréstimo a juros compostos

Com base no quadro 02, percebe-se que os juros de um mês estão sendo utilizados para gerar juros no mês seguinte. Esta ocorrência é o que se chama de juros capitalizados ou "juros sobre juros".

Fórmula Matemática dos Juros Compostos

O cálculo a juros compostos é representado matematicamente pela seguinte fórmula:

• M: Montante Final
• J: Juros
• C: Capital Inicial
• i: Taxa de juros
• t: Tempo

Aplicando a fórmula:
Montante = 1000 * (1 + 0,03)⁵
Montante = 1.159,27
Juros = 1.159,27 - 1000
Juros = R$ 159,27

Conclusão e Análise Gráfica

É possível visualizar a diferença entre os efeitos dos juros simples e compostos por meio do gráfico comparativo a seguir:

Com base no gráfico, é possível perceber que no primeiro período não importa a forma de cálculo, o valor dos juros será o mesmo. A partir do segundo período, a diferença começa a surgir. Enquanto a linha dos juros simples cresce de forma linear, a linha dos juros compostos cresce de forma exponencial.

No mundo dos negócios e, principalmente, nas instituições financeiras, quase não se utilizam os juros simples. Toda a ciência das finanças é construída com base nas fórmulas de juros compostos, como pode ser visto na remuneração das cadernetas de poupança.

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